mathe :(

[warhammerzwergmaschinist]

hallo,
kann mir jemand erklären warum wurzel aus 5 (sry kann das wurzelzeichen nicht) gleich 5 hoch 1/2
also:
Wurzel5 = 5^1/2


danke im vorraus

 

[luXz]

Wahrscheinlich weils so definiert wurde. Deswegen ist 1+1=2, weils so definiert/festgelegt wurde schätz ich ma^^

 

[Artenus]

Weil es genau das gleiche ist?

5 hoch 0,5 ist halt genauso als würde man die Wurzel aus 5 ziehen, wenn man etwas hoch rechnet muss man es ja immer mit sich selbst so oft multiplizieren wie angegben ist(sry kenn die Fachbegriffe nich

) . Wenn die angabe nun aber kleiner als 1 ist müsste man die zahl ja 0,5 x mit sich selber multipliezirn und das heißt die Wurzel ziehen.

Ok das hat keiner verstanden aber btw falsches Forum

?

 

[matic]

Eine Wurzel ist genau dasselbe wie "^x/2". Das x steht für die ggf. vorhandene Hochzahl(Potenz) unter der Wurzel. Hier mal ein Beispiel:

Wurzel5 = 5^1/2

Und jetzt mal ein Beispiel, damit man weiß was mit x gemeint ist:

Wurzel5^4 = 5^4/2

Verstanden?

 

[warhammerzwergmaschinist]

Eine Wurzel ist genau dasselbe wie "^x/2". Das x steht für die ggf. vorhandene Hochzahl(Potenz) unter der Wurzel. Hier mal ein Beispiel:

Wurzel5 = 5^1/2

Und jetzt mal ein Beispiel, damit man weiß was mit x gemeint ist:

Wurzel5^4 = 5^4/2

Verstanden?

ne nicht so

du erklärst wen man was macht aber das warum (das übrigens immer das ist was mir in mathe fehlt). warum ist x/2 genau dasselbe wir wurzel ziehen.

 

[Artenus]

In der Mathematik gibt es Gesetze, das ist eins davon.

 

[Oonâgh]

Nunja, weil das so definiert wurde.

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel

guckst du erster Absatz.

Da steht das, was matic erklärt hat bzw erklären wollte in einer verständlicheren Schreibweise, weil Wiki die Sonderzeichen da noch hat

Das ist leider etwas, das ist so, weil die Definition von bla x/2 dsa selbe ist wie eben Wurzel{bla}

 

[iggeblackmoore]

Weil es genau das gleiche ist?

5 hoch 0,5 ist halt genauso als würde man die Wurzel aus 5 ziehen, wenn man etwas hoch rechnet muss man es ja immer mit sich selbst so oft multiplizieren wie angegben ist(sry kenn die Fachbegriffe nich

) . Wenn die angabe nun aber kleiner als 1 ist müsste man die zahl ja 0,5 x mit sich selber multipliezirn und das heißt die Wurzel ziehen.

Ok das hat keiner verstanden aber btw falsches Forum

?

Finde das für einen Leihen gut erklährt, anders würde ich es auch nicht formulieren können.

 

[warhammerzwergmaschinist]

Finde das für einen Leihen gut erklährt, anders würde ich es auch nicht formulieren können.

ok danke an alle

 

[Asoriel]

das ist immer so, nicht nur bei Wurzel5. Beispiel bei Wurzel8: 8^0.5=2.8284... Gleichzeitig ist Wurzel8=2.8284...
Das liegt genau an dem, was Artenus shcon gesagt hat. Eine Zahl *0,5 entspricht demnach wohl dem Wurzelziehen was mir bisher auch nicht bekannt war...

edti: Definitiv. Ich habs mal mit ein paar Zahlen ausgerechnet und ich komm eindeutig zu dem Schluss, dass eine Zahl X^0,5 IMMER das Selbe ist wie die Wurzel der Zahl X.

 

[Ogil]

Naja - das ist kein Grundgesetz der Mathematik. Der Hintergrund ist der:

Unsere Frage:

Wurzel(5) ?= 5^(1/2)

Quadrieren wir das Ganze (koennen wir ja ohne Probleme machen):

(Wurzel(5))^2 ?= (5^(1/2))^2

Weil (a^r)^s = a^(r * s) ergibt sich:

5 ?= 5 ^ ((1/2)*2)

Und daraus:

5 ?= 5

Das ist eine wahre Aussage - also gilt:

Wurzel(5) = 5^(1/2) q.e.d.

 

[Rastas]

In der Mathematik gibt es Gesetze, das ist eins davon.

und genau deshalb gibts auch kein "warum" akzeptiers und machs ... ^^ denk einfach nicht drüber nach... das problem hab ich aber auch ...

 

[Minastirit]

und genau deshalb gibts auch kein "warum" akzeptiers und machs ... ^^ denk einfach nicht drüber nach... das problem hab ich aber auch ...

oh ja kenn ich nur zu gut
wiso muss man nun zuerst das und dnn dies programmieren?
einfach
.. und wiso?
weils sonst nicht geht
...
.....

Einfach machen und gut is

 

[Gronwell]

Ich denke es ist leichter zu verstehen, wenn man sich einmal klarmacht, was denn eine Potenz ist. Hat man x^2 heißt es nichts anderes als x*x und x^3 ist x*x*x usw.. Eine Wurzel ist ja letztlich eine umgekehrte Potenzierung daher dann 1/ ehemalige Potenz, bei einer Quadratwurzel x^1/2 bei der dritten Wurzel ists dann x^1/3.

Ich hoffe so ists ein wenig verständlich, wieso es so ist.

 

[EspCap]

Ich habe auch ein kleines Problem mathematischer Natur, daher grabe ich den Thread mal aus:
Es geht um Expotentialfunktionen, und ich verstehe nicht ganz was bei einem Schritt bei der Beispielaufgabe im Buch gemacht wurde.
Folgende Aufgabe:
Ein Bambus hat zu Beginn der Beobachtung eine Höhe von 85 cm. Man stellt fest, dass er jede Woche um 35% größer wird.
Das Problem trit bei b) Innerhalb welcher Zeit ist er doppelt so groß? und c) Wann erreicht er 10m Höhe auf:
Die Expotentialformel bei b):
B (t) = 2 * B (0) -> B(0) * 1,35 (hoch t/7) = 2 * B(0)
Gut, das B (0) wird weggekürzt, dann steht noch folgendes da:
1,3 hoch (t/7)= 2
Dann folgt im Beispiel in der nächsten Zeile dies:
1,0438 hoch t = 2
und dann wird das ganze logarithmiert. Ich frage mich aber, wie die von 1,3 hoch (t/7) auf 1,0438 hoch t kommen?
Bei c) ist es dann später das gleiche Problem, da da dann auch H (0) mal dieses 1,0438 hoch t genommen wird, und ich nicht drauf komme wie die drauf kommen (lol).
Vielleicht ists ganz simpel und ich steh einfach nur aufm Schlauch, aber vll kanns mir ja einer erklären wie die darauf kommen

 

[Grüne Brille]

hm
also bei b).
wäre das doch:
170cm=85cm*1,35 hoch x, | :85 (also so, wie dus gemeint hast)
2=1,35 hoch x | log
log2 =x * log 1,35 | ´:log 1,35
x= log2/log 1,35
~ 2,30


daher weiss ich nicht, wie du/die drauf kommen, da ichs so einfacher find :S

vor allem musste das dann auch nur bei c einsetzen und ausrechen...

 

[EspCap]

Hm, klingt ganz schlüssig... Nur benutzen wir als Expotentialformel immer B (t) = B (0) * a hoch t oder B (t) = B (0) * q hoch t/qt - und laut Buch dauerts auch 16 Tage, nicht 2,3 wie bei dir *confused*
Und bei c) setzten die im Buch auch einfach nur das 1,0438 ein, woher sie das auch immer haben.

 

[Grüne Brille]

Hm, klingt ganz schlüssig... Nur benutzen wir als Expotentialformel immer B (t) = B (0) * a hoch t oder B (t) = B (0) * q hoch t/qt - und laut Buch dauerts auch 16 Tage, nicht 2,3 wie bei dir *confused*

bei mir sinds auch 16 tage...
rechne mal 2,3*7

(gut sind 16.1 aber egal :S das sind die ganzen nackommastellen, die ich nach der 2. nachkommastelle ausgelassen habe)

 

[Thorrak Dun Morogh]

Nun, woher die 1.0438 kommen ist eigentlich recht einfach.
Das ist erstmal der Wert um den die Pflanze pro Tag wächst. "1.0438 hoch 7 = 1.35" bzw "1,35 hoch 1/7 = 1.0438".

"1,35 hoch (t/7)" kann man auch so schreiben "(1,35 hoch 1/7) hoch t". Die Klammer ausgerechnet ergibt dann "1,0438 hoch t".

P.S. Ich hätte es übrigens wie Grüne Brille auch gleich in Wochen ausgerechnet, denn in der Fragestellung steht ja nur etwas von "Zeit" nicht von "Tagen"