Rift: Anzahl Seelenkombos

Graendal

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Hallo,

im letzten Buffedcast (228) wurde gesagt, dass es 28 unterschiedliche Kombinationen von Seelenbäumen pro Klasse in Rift gibt. Mir kam das etwas wenig vor und deswegen habe ich das mal nachgerechnet. Es sind genau genommen 84 Stück. Wenn man den PvP-Sellenbaum aus der Betrachtung weg lässt, sind es nur 56. Wie komme ich darauf? Ich habe einfach mal alle möglichen Kombinationen ermittelt. Inkl. PvP-Baum gibt es 9 Skillbäume. Wenn man jedem der Bäume eine Zahl zuordnet muss man also ermitteln, wieviele Dreier-Kombinationen es aus den Zahlen 1 bis 9 gibt. Das sind diese hier:

1: 123 22: 159 43: 259 64: 389
2: 124 23: 167 44: 267 65: 456
3: 125 24: 168 45: 268 66: 457
4: 126 25: 169 46: 269 67: 458
5: 127 26: 178 47: 278 68: 459
6: 128 27: 179 48: 279 69: 467
7: 129 28: 189 49: 289 70: 468
8: 134 29: 234 50: 345 71: 469
9: 135 30: 235 51: 346 72: 478
10: 136 31: 236 52: 347 73: 479
11: 137 32: 237 53: 348 74: 489
12: 138 33: 238 54: 349 75: 567
13: 139 34: 239 55: 356 76: 568
14: 145 35: 245 56: 357 77: 569
15: 146 36: 246 57: 358 78: 578
16: 147 37: 247 58: 359 79: 579
17: 148 38: 248 59: 367 80: 589
18: 149 39: 249 60: 368 81: 678
19: 156 40: 256 61: 369 82: 679
20: 157 41: 257 62: 378 83: 689
21: 158 42: 258 63: 379 84: 789

In der Liste befinden sich 84 unterschiedliche Kombinationen aus den Zahlen 1 bis 9. Es sind also 84 unterschiedliche Dreier-Kombinationen aus den neun Skillbäumen möglich. Wenn man die 1 als PvP-Baum definiert, sieht man, dass es 28 PvP-Kombos gibt. Daher bleiben 56 Kombos aus den anderen 8 Bäumen übrig.

Wer es nachprüfen möchte: Meine Annahme wäre falsch, wenn es eine Doublette in der Liste gäbe oder eine Kombination fehlt. Dadurch, dass die Zahlen aufsteigend verlaufen, ist sofort ersichtlich, dass es keine Doubletten gibt. Zudem bin ich mir ziemlich sicher, dass niemand eine gültige Kombination finden kann, die nicht in der Liste steht. Dabei sei angemerkt, dass z.B. 274 eine Doublette von 247 ist und 247 steht in der Liste.

Wie bin ich auf die Liste gekommen? Habe ich mir jede Zahl einzeln überlegt? Nicht ganz. Ich habe ein kleines Perl-Script geschrieben, dass alle Kombinationen ermittelt:

use strict;
my %hash = ();
foreach my $s1 (1..9) {
foreach my $s2 (1..9) {
foreach my $s3 (1..9) {
next if (($s1==$s2)||($s1==$s3)||($s2==$s3));
$hash{join("",sort($s1,$s2,$s3))} = 1;
}
}
}
my $count = 0;
foreach my $key (sort keys %hash) {
$count++;
printf ("%2d: %3d\n",$count,$key);
}
 
Das ganze geht natürlich auch einfacher

8 Seelenbäume: n= 8
3 können gewählt werden: k= 3

Daher gibt es

n!/(k!*(n-k)!) Kombinationen [k! im Nenner, da es nicht auf die Reihenfolge ankommt, also bsp. Paladin, Bestienmeister, Warlord = Bestienmeister, Paladin, Warlord]

8*7*6*5*4*3*2*1/(3*2*1*5*4*3*2*1) = 8*7*6/ 3*2 = 8*7 = 56
 
Einfacher ist relativ

Leider ist mein letzter Mathe-Unterricht etwas zu lange her und bis ich die meine Formelsammlung gefunden habe und die richtige Formel rausgesucht habe, habe ich das kleine Perl-Script dreimal geschrieben.

Aber mir war schon klar, dass es auch eine mathematische Lösung in diesem Fall gibt, danke
 
1. Wer/Was ist Wolfram Alpha?

2.Kombinatorik ftw!
 
Hier hat wohl jemand gut aufgepasst in der Kombinatorik

Zusatzaufgabe:

Kann mir jemand verraten wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, das sich ein Spieler für die Kombination als Wächter Saboteur/Waldläufer/Barden (Reihenfolge ist egal) entscheidet wenn das Wächter Skeptiker Verhältniss 45:55 ist und jeder 3 Wächter sich für den Kriegerweg entscheidet (die restlichen 2/3 werden unter den anderen 3 Wegen aufgeteilt)?
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
0,45 (für Wächter)
2/6 (für Schurke)
1/56 (für Kombi ohne PvP-Seele)

0,45* 2/6 * 1/56 = 0,2679%
 
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