Wenn man mal davon ausgeht, dass die drei Waffen wieder exakt gleiche Stats und Werte haben werden unterliegt die Axt klar, vor allem was PvP angeht. Ob man letztendlich Schwert oder Kolben nimmt ist Taktik- bzw. Geschmackssache.
Warum ist die Axt schlechter? Ganz einfach: Die Axtspezialisierung im Waffenbaum verbessert nur die Crit Chance um 5%. Wenn man bereits 30% Crit hat (und das ist noch wenig) kommt man somit auf 35% und von 1.3 auf 1.35 fachen Durchschnittsschaden pro Schlag, ausgehend von einem Noncrit. Das ist eine Steigerung von ~3.7% OHNE Abhärtung. Rechnet man jetzt eine Schadensverringerung für Kritische Treffer von 30% und eine verringerte Chance auf kritische Treffer von 15% beim Gegenüber ein kommt man auf Folgendes:
1+0.15*0.7 = 1.105 OHNE Axtspezialisierung
1+0.20*0.7 = 1.140 MIT Axtspezialisierung
Das entspricht einer Schadenserhöhung durch Axtspezialisierung von gerade einmal 3.07%. Wobei ich schon mit Werten gerechnet habe, die der Axtspezialisierung noch zu Gute kommen, in Wirklichkeit wird die Schadenserhöhung wohl nur bei ca. 2-2.5% liegen.
Aber egal mit welchen Werten man rechnet, man wird immer bei einer Schadenserhöhung von unter 5% landen.
Bei der Schwertspezialisierung hingegen gibt es eine glatte Schadenserhöhung um 5%, da die Zusatzschläge von Hits wie Crits proccen und slebst auch nocheinmal critten können und (noncrit) nicht von Abhärtung beeinflusst werden.
Bei der Kolbenspezialisierung kann man logischerweise keine glatte Schadenserhöhung errechnen. Allerdings kann der Stun und nicht zuletzt die zusätzliche Wut weitaus sinnvoller sein als der Schaden von Schwert- und erst recht von Axtspezialisierung.
Außerdem solltest du dir lieber Gedanken machen, wie du überhaupt an die Waffe kommen willst. Ich nehm' an, dass sie die Mindestwertung genau wie bei den Schultern auch annheben werden, 2000-2050 Personal Ratingwäre in meinen Augen realistisch.