Mathe (quadratische Funktionen)

[Voldemôrd]

Hallü ich hab gerade ein Mathe-Problem ich muss die Scheitelpunktform in die Normalform umformen und umgekehrt, klappt auch nur nach 2 maligem umformen steht was anderes da als vorher. Ich fang mal an

Scheitelform
f(x)=(x-3)²+6
2.bin formel a²-2ab+b²
(x²-2*x*-3+(-3)²)+6
(x²+6x+9)++6
x²+6x+15
Da sind wir bei der Normalform, und jetzt wieder zurück
(x²+6x)+15
quadratische Ergänzung
2xb=6x I/2x
b=3
(x²+6x+3²-3²)+15
a=x
b=3 -> [(x+3)²-3²]+15
(x+3)²+9+6
(x+3)²+15
Nunja da steht jetzt was ganz anderes als oben O_o
Ist das so weil man die vorzeichen bei der bin. Formel nicht mitquadriert also -3² dann -9 ist??

 

[Alkopopsteuer]

Muss ich erst mal kurz in die Aufgabe reindenken. Und nein, das minus wird mitquadriert und somit zum plus.

 

[Jester]

ich verstehe deine quadratische Ergänzung nicht... muss man dafür den Term nicht = 0 setzen?

 

[Olliruh]

nein -3² müsste 9 sein oder irr ich mich da?
weil - & - ist +

 

[Voldemôrd]

b=3 -> [(x+3)²-3²]+15
wäre aber hier die -3² = -9 so würde die verschiebung der Parabel wieder +6 sein und das wäre dann zumindest richtig also
(x+3)²-9+15
(x+3)²+6
Also da muss irgendwie irgendwo der fehler sein

 

[Somero]

du machst ja bei der quadratischen ergänzung
+9 und -9 und nicht 3[sup]2[/sup]und (-3)[sup]2[/sup] da das ja dann +9 und +9 ergeben würde.
3[sup]2 [/sup]und -(3[sup]2) [/sup]sollte es deshalb in deinem beispiel heißen damit es richtig ist.
So weit von mir was sagen die anderen^^
[sup][/sup]

 

[Voldemôrd]

du machst ja bei der quadratischen ergänzung
+9 und -9 und nicht 3[sup]2[/sup]und (-3)[sup]2[/sup] da das ja dann +9 und +9 ergeben würde.
3[sup]2 [/sup]und -(3[sup]2) [/sup]sollte es deshalb in deinem beispiel heißen damit es richtig ist.
So weit von mir was sagen die anderen^^
[sup][/sup]

also wird des minus dochnicht mitquadriert bei der quadratischen ergänzung, aber warum ist dann aus
(x-3)²+6
->
(x+3)²+6 geworden O:

 

[Olliruh]

ich glaub das mit der binomischen formel ist nicht ganz so cremig ...
ich habs bis jetzt immer ohne gelöst ,hat immer gut geklappt

 

[Somero]

2.bin formel a²-2ab+b²
(x²-2*x*-3+(-3)²)+6
(x²+6x+9)++6

Du hast mit -2*x*-3 gerechnet meinermeinung nach müsste es nur -2*x*3 sein.

 

[Voldemôrd]

Du hast mit -2*x*-3 gerechnet meinermeinung nach müsste es nur -2*x*3 sein.

du hasst recht, hab gerade im internetvideo meines vertrauens nachgeschaut und b wird ohne vorzeichen eingesetzt also (x²-2*x*-3+(-3)²)+6 -> (x²-2*x*3+3²)+6
ich rechne nochmal nach (...)

 

[Dominau]

f(x)=(x-3)²+6
2.bin formel a²-2ab+b²
(x²-2*x*-3+(-3)²)+6
(x²+6x+9)++6

Du hast selbst gesagt es ist die 2.bin formel
also müsste es
x²-6x+9+6 heißen

 

[Laz0rgun]

?!? was ist eine scheitelpunktfunktion? ja ich mathe lk 11 klasse sowas hatten wir nie

 

[Alkopopsteuer]

?!? was ist eine scheitelpunktfunktion? ja ich mathe lk 11 klasse sowas hatten wir nie

Jap, wie auch nicht.


Bei uns hießt das quadratische Gleichungen und die konnte man mit pq Formel oder der anderen Methode, deren Name mir entfallen ist, die ich aber lieber benutze wie die pq Formel, lösen.

Quadratische Funktion ist mir auch noch geläufig, jedoch Scheitelpunkfunktion nicht. 

 

[Olliruh]

scheitelpunkt formel hatten wir in der 8ten...
oder so war ganz leicht

jetzt haben wir solche faxen wie differenzial rechnung >_<

 

[Borgok]

?!? was ist eine scheitelpunktfunktion? ja ich mathe lk 11 klasse sowas hatten wir nie

An der Scheitelpunktform kann man direkt den Verlauf des Schaubilds erkennen.

Nehmen wir glleich das Beispiel: f(x) = (x-3)^2 + 6
Ausgegangen wird von der Normalparabel f(x) = x^2
An x-3 erkennst du, dass die Parabel um 3 nach rechts geschoben ist.
An +6 erkennst du, dass die Parabel um 6 nach oben geschoben ist.
--> Schaubild: Um 3 nach rechts und 6 nach oben geschobene Normalparabel.


f(x) = 2* (x-4)^2 -1 wäre eine um 4 nach rechts und 1 nach unten geschobene Normalparabel mit doppelter Steigung (2*...).

 

[Laz0rgun]

An der Scheitelpunktform kann man direkt den Verlauf des Schaubilds erkennen.

Nehmen wir glleich das Beispiel: f(x) = (x-3)^2 + 6
Ausgegangen wird von der Normalparabel f(x) = x^2
An x-3 erkennst du, dass die Parabel um 3 nach rechts geschoben ist.
An +6 erkennst du, dass die Parabel um 6 nach oben geschoben ist.
--> Schaubild: Um 3 nach rechts und 6 nach oben geschobene Normalparabel.


f(x) = 2* (x-4)^2 -1 wäre eine um 4 nach rechts und 1 nach unten geschobene Normalparabel mit doppelter Steigung (2*...).

Ah danke, und was ist jetzt die Normalform? :S

 

[Alkopopsteuer]

An der Scheitelpunktform kann man direkt den Verlauf des Schaubilds erkennen.

Nehmen wir glleich das Beispiel: f(x) = (x-3)^2 + 6
Ausgegangen wird von der Normalparabel f(x) = x^2
An x-3 erkennst du, dass die Parabel um 3 nach rechts geschoben ist.
An +6 erkennst du, dass die Parabel um 6 nach oben geschoben ist.
--> Schaubild: Um 3 nach rechts und 6 nach oben geschobene Normalparabel.


f(x) = 2* (x-4)^2 -1 wäre eine um 4 nach rechts und 1 nach unten geschobene Normalparabel mit doppelter Steigung (2*...).

Achso, danke. Jetzt weiß ich um was das geht. S:

Wir haben das bloß immer anders genannt und dargestellt, deswegen wusste ich nicht um was es da geht.

 

[Voldemôrd]

Ah danke, und was ist jetzt die Normalform? :S

Normalform x²+px+q=0 das ist die mit der PQ Formel ( x1,2= -p/2 +/- Wurzel ((p/2)²-q)
Allgemeine Form ax²+bx+c=0 hier kann man die nullstellen mit der abc Formel berechnen (ich weiß aber nicht wie die geht, wenn man a mal nimmt steht die gleichung wieder in der Normalform -> pq formel ;D)

 

[Laz0rgun]

Normalform x²+px+q=0 das ist die mit der PQ Formel
Allgemeine Form ax²+bx+c=0 hier kann man die nullstellen mit der abc Formel berechnen (ich weiß aber nicht wie die geht, wenn man a mal nimmt steht die gleichung wieder in der Normalform -> pq formel ;D)

Ah, ok, aber ernsthaft mal, das is ja noch sinnloser als ... ka eig, gibt in Mathe nix was annähnernd so sinnlos ist fürs spätere Leben o.O Ich mein quadratische Glechungen brauchst du ja später noch, Integralrechnung genauso, aber das hier? :S
Bitte mal ein Anwendungsgebiet nennen o.O Oder ist das einfach nur ne Vereinfachung um die Nullstellen rauszufinden? :S