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Magogan
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Jetzt hast du den Schnittpunkt der beiden Graphen berechnet ... kommt das auch dran?
Oder willst du wissen, wie man den Schnittpunkt berechnet?
Matheproblem
- Ersteller Horde deadman
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Oder willst du wissen, wie man den Schnittpunkt berechnet?
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Horde deadman
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So haben wir es aufgeschrieben ich hab keine AHNUNG ob man das braucht.
Ich werde morgen der einzige sein der ausgefragt wird weil es ein Samstagskurs ist und ich der einzige bin der noch eine Note braucht um zu bestehen die anderen habe nsich schon entweder abgemeldet oder bestehen es. Wir sind jetzt nur noch 5 Leute von am Anfang 19 -.-
Ich werde morgen der einzige sein der ausgefragt wird weil es ein Samstagskurs ist und ich der einzige bin der noch eine Note braucht um zu bestehen die anderen habe nsich schon entweder abgemeldet oder bestehen es. Wir sind jetzt nur noch 5 Leute von am Anfang 19 -.-
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Magogan
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So kann ich dir aber auch nicht weiterhelfen ... Wenn du nicht mal weißt, was die Aufgabenstellung ist oder sein könnte, dann kann ich dir auch nicht beim Lösen einer (Beispiel-)Aufgabe helfen ...
Weißt du denn, wie man den Schnittpunkt zweier Graphen berechnet?
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Alkopopsteuer
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f(x)=-2x+1,5
y=-2x+1,5
Schritt 1: x auf die andere Seite bringen
2x=1,5-y
Schritt 2: Das x alleinstehend machen ohne Vorfaktor davor
x=(1,5-y)/2
Du kannst das jetzt so belassen, dann hast du die Umkehrfunktion in der Form: f(y)=(1,5-y)/2
Dann vertauschst du einfach wieder bei x=(1,5-y)/2 x mit y
Und dann hast du die Umkehrfunktion in einer gewohnten Form:
f(x)=(1,5-x)/2
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aufgeraucht
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Mach ne Pause und lass dich dann nochmal von Mago, Olaf und Alko ins Gebet nehmen. Hinschmeissen ist nicht!
Ich würde dir gern weiterhelfen, schickes neues LCD-Grafiktablett vor mir. Könnte dir alles aufmalen - versteh nur nix.
Ich würde dir gern weiterhelfen, schickes neues LCD-Grafiktablett vor mir. Könnte dir alles aufmalen - versteh nur nix.
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Magogan
Guest
Ja, wer braucht das nach der Schule denn noch?
Aber nochmal meine Frage: Weißt du denn, wie man den Schnittpunkt berechnet, Horde deadman?
Und hast du nach der Erklärung von Alkopopsteuer verstanden, wie man die Umkehrfunktion ermittelt?
Und (1,5-x)/2 ist umgestellt -0,5x + 0,75, also die zweite von dir gepostete Funktion.
Zuletzt bearbeitet:
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aufgeraucht
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Ich definitiv nicht. Ehrlich gesagt (ganz grobe Einschätzung) ist nach 20 Jahren nur weniges geblieben. Durch die alltägliche Anwendung: Deutsch. Mathe beschränkt sich auf Grundrechenarten, Prozentrechnung. Bio erinnere ich mich an Stempel und 'Grünzeug brauch ich zum Atmen'. Chemie: misch nicht zusammen, was du nicht kennst. Russisch: drei Worte. Physik: genug, um daraus Nutzen zu schöpfen.
Also in einem Schulwissen-Test würde ich in vielen Gebieten definitiv schlecher abschneiden, als viele 16-19-jährige. Fragt nur niemand nach, wie du schon richtig erkannt hat. Schulwissenslücken sind ganz praktisch, um sie mit Lebenserfahrung zu füllen.
TE
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Horde deadman
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Weiss ich nicht mehr war halbes Jahr her. Es ist halt so ich war in der schulischen Ausbildung dieses Jahr war auch der letzte. Da mussten wir lernen und dieser Samstagskurs ist nur dazu da damit man gleich in die 12. BOS gehen kann und seinen Fachabi machen kann sonst müsste ich in die 11. zuerst. Das Problem ist dass uns unsere Lehrer gleich vermittelt haben, dass dieser Kurs nur zur Selsteinschätzung dient und keinerlei auf den Beitritt in die 12. haben wird. Auf die Frage warum sagen Sie das nicht gleich so, sagten sie, dass dann keiner kommen würde sondern sich nur anmelden und nur selten erscheinen, was ich i-wie verstehe. Nun ja jetzt habe ich Anruf von dem Rektor bekommen und der hat sich gefragt was ich jetzt machen werde weil ich die notwendigen 7 Notenpunkte (3-) nicht erreicht habe sondern auf 6,75 stehe. Ich hab ihm das Problem geschildert er meinte nur, Sie sollten sich nächstes mal besser informieren wir schenken hier nichts. Ich hatte am Anfang den Schnitt von 13 Punkten das erste Halbjahr (1-) danach habe ich stark nachgelassen und als uns gesagt wurde dass der Kurs "unnötig" sei, haben wir gleich alle aufgegeben und nur auf unsere Schulen uns konzentriert.
Jetzt zum wesentlichen, da ich im letzten halben jahr nur anwesend war und nicht so sehr aufgepasst habe, weiss ich die hälfte der sachen nciht mehr. Natürlich ist es blöd und leichtsinnig von mir gewesen aber jetzt ist nichts mehr dran zu ändern. Vor allem ich hab sowas von keine Mühe gemacht ich hab für die letzte SA nicht gelernt und eine 0 geschrieben waswegen mein Schnitt jetzt knapp unter der nötigen 7 ist.
Also ich kann nichts mehr und will nur diese 2 Themen jetzt verstehen und morgen machen damit ich in die 12. kann dann lerne ich gescheit und mach den Abi. Aber das ist wohl zu viel verlangt -.-
Also nochmal ich weiss nicht mehr wie man schnittpunkt berechnet oder Nullstellen oder lineare Funktionen. Ich glaube mein Zug ist abgefahren und ich werde in die 11. gedrückt -.-
Ich fühl mich jetzt nur noch scheisse weil mir kein mensch jetzt dass so erklären kann damit ich es verstehe. Danke für eure Mühe aber ich brauche echt eine Erklärung für jemanden der mit dem Stoff nicht mehr mitkamm und jetzt eine Erfrischung braucht. Aber leider gibt es bei Mathe sowas nicht, da es alles aufeinander aufbaut -.-
My life sucks. Jetzt noch ein Jahr mehr in der Schule und ein Jahr meines Lebens geht weg -.-
Jetzt zum wesentlichen, da ich im letzten halben jahr nur anwesend war und nicht so sehr aufgepasst habe, weiss ich die hälfte der sachen nciht mehr. Natürlich ist es blöd und leichtsinnig von mir gewesen aber jetzt ist nichts mehr dran zu ändern. Vor allem ich hab sowas von keine Mühe gemacht ich hab für die letzte SA nicht gelernt und eine 0 geschrieben waswegen mein Schnitt jetzt knapp unter der nötigen 7 ist.
Also ich kann nichts mehr und will nur diese 2 Themen jetzt verstehen und morgen machen damit ich in die 12. kann dann lerne ich gescheit und mach den Abi. Aber das ist wohl zu viel verlangt -.-
Also nochmal ich weiss nicht mehr wie man schnittpunkt berechnet oder Nullstellen oder lineare Funktionen. Ich glaube mein Zug ist abgefahren und ich werde in die 11. gedrückt -.-
Ich fühl mich jetzt nur noch scheisse weil mir kein mensch jetzt dass so erklären kann damit ich es verstehe. Danke für eure Mühe aber ich brauche echt eine Erklärung für jemanden der mit dem Stoff nicht mehr mitkamm und jetzt eine Erfrischung braucht. Aber leider gibt es bei Mathe sowas nicht, da es alles aufeinander aufbaut -.-
My life sucks. Jetzt noch ein Jahr mehr in der Schule und ein Jahr meines Lebens geht weg -.-
Konov
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Ach was.... ein Jahr ist doch nix... bei mir sind 27 jahre weg und ich hab fast nix
Trotzdem kein Grund rum zu mosern. Wir leben heute in ganz anderen Dimensionen...
Und der Weg ist das Ziel, also versuch das Jahr zu genießen wenn es soweit kommen sollte....
Und PS: Ich bin froh dass ich den Rotz nicht mehr machen muss
A
aufgeraucht
Guest
Ne gesunde Lebenseinstellung.
M
Magogan
Guest
Nullstelle einer Funktion: f(x)=2x+4
2x+4=0 |-4
2x = -4 | /2
x = -2
Also einfach die Funktion gleich 0 setzen, dann hast du die Nullstelle x[sub]0[/sub] = -2.
Schnittpunkt zweier Funktionen f1(x)=x+2, f2(x)=2x-4:
Die beiden Funktionswerte sollen gleich sein, also f1(x)=f2(x). Jetzt müssen wir nur den x-Wert ermitteln, für den das zutrifft.
x+2=2x-4 |-2x <--- bedeutet, dass du auf der einen Seite x+2-2x und auf der anderen Seite 2x-4-2x rechnen musst.
-x+2 = -4 | -2
-x = -6 | *(-1)
x = 6
Schnittpunkt von f1 und f2 ist also x=6 und y = f1(x) = x+2 = 8, also S=(6,8)
Lineare Funktion bedeutet einfach nur, dass der Parameter (meistens x) nur mit dem Exponent 1 vorkommt, d.h. x[sup]1[/sup] = x. Somit beschreibt der Graph eine Gerade ... Bei der Betragsfunktion sind es zwei Strahlen (ein Anfangspunkt, kein Endpunkt), da bin ich mir nicht sicher, ob es eine lineare Funktion ist.
f(x)=m*x+n mit m, n sind reelle Zahlen (also können alle Zahlen sein, die du kennst, z.B. Wurzel aus 2 oder auch einfach 0 oder -1,75 oder so) ist eine lineare Funktion. Z.B.: f2(x) = 2x + 10, f3(x) = 0,5x - wurzel(2), ...
Sogar f4(x) = 0x² + x ist eine lineare Funktion, da 0x² + x = x, ebenso kann die Reihenfolge beliebig vertauscht werden, also geht auch f5(x) = 2 + x oder gar f6(x) = 2 + x + 5 + x + 7. Das sind alles lineare Funktionen, wenn auch teilweise etwas kompliziert aufgeschrieben ...
Umkehrfunktion: siehe Beitrag von Alkopopsteuer etwas weiter oben.
Naja, immer nur lernen ist auch nicht so toll, ich studiere und studiere und studiere, aber ich bekomme dafür erstmal kein Geld. Allerdings werde ich nach dem (hoffentlich erfolgreichen) Masterstudium mit ein wenig Berufserfahrung vermutlich irgendwas zwischen 70000 und 80000 brutto jährlich verdienen.
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Horde deadman
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Danke für Erklärung bin jetzt bischen besser beleehrt.
Wie sollte man das rechnen und zeichnen vor allem was bedeuten die Zahlen abseits der Striche. Was ist stauchung 0,5? Steigung um +2 Bedeutet in beiden Fällen 2 mal nach rechts und 2 mal nach unten?
y=-0,5|2x+1|+2
und wie man Umkehrfunktion jetzt einzeichnet weiss ich immer noch nicht ich weiss wie man sie ausrechnet aber nicht wie man sie zeichnet mit dieser Winkelhalbierenden und sowas -.-
Wie sollte man das rechnen und zeichnen vor allem was bedeuten die Zahlen abseits der Striche. Was ist stauchung 0,5? Steigung um +2 Bedeutet in beiden Fällen 2 mal nach rechts und 2 mal nach unten?
y=-0,5|2x+1|+2
und wie man Umkehrfunktion jetzt einzeichnet weiss ich immer noch nicht ich weiss wie man sie ausrechnet aber nicht wie man sie zeichnet mit dieser Winkelhalbierenden und sowas -.-
Meneldur
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Ich verstehe nicht, wo dein Problem ist eine lineare Funktion zu zeichnen?
Zwei Punkte berechnen, Lineal anlegen und Strich machen!?
Hier nochmal ne Erklärung mit Bild, vllt macht es ja dann "Klick" lineare Funktion zeichnen.
Die | bedeuten, welche Operationen er getan hat, um die Gleichung umzuformen, d.h. die Schritte festgehalten.
y = x +1 | -1 würde bedeuten ist ziehe auf beiden Seiten der Gleichung -1 ab. Ergibt dann y -1 = x + 1 - 1 und kürzt sich zu y -1 = x.
Wenn du die Umkehrfunktion hast, ist diese doch auch wieder linear, wenn die ausgehende Funktion linear ist. Die Schritte zum Zeichnen sind doch die selben.
Aber ein halbes Jahr Faulenzen an einem Abend nachholen wollen, ist schon wirklich eine Herausforderung
Edith sagt: Stauchung heißt nur, dass du mit einem Faktor von 0 < g < 1 multiplizierst.
"Steigung um +2" würde heißen 1 nach rechts (x-Achse) und 2 nach oben (y-Achse) bzw. 1 nach links und 2 nach unten,
Beispielfunktion y = 2x, d.h. Anstieg ist 2.
Zwei Punkte berechnen, Lineal anlegen und Strich machen!?
Hier nochmal ne Erklärung mit Bild, vllt macht es ja dann "Klick" lineare Funktion zeichnen.
Die | bedeuten, welche Operationen er getan hat, um die Gleichung umzuformen, d.h. die Schritte festgehalten.
y = x +1 | -1 würde bedeuten ist ziehe auf beiden Seiten der Gleichung -1 ab. Ergibt dann y -1 = x + 1 - 1 und kürzt sich zu y -1 = x.
Wenn du die Umkehrfunktion hast, ist diese doch auch wieder linear, wenn die ausgehende Funktion linear ist. Die Schritte zum Zeichnen sind doch die selben.
Aber ein halbes Jahr Faulenzen an einem Abend nachholen wollen, ist schon wirklich eine Herausforderung
Edith sagt: Stauchung heißt nur, dass du mit einem Faktor von 0 < g < 1 multiplizierst.
"Steigung um +2" würde heißen 1 nach rechts (x-Achse) und 2 nach oben (y-Achse) bzw. 1 nach links und 2 nach unten,
Beispielfunktion y = 2x, d.h. Anstieg ist 2.
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Magogan
Guest
Na du zeichnest die Umkehrfunktion einfach so ein wie jede andere Funktion auch und kennzeichnest die beiden Funktionen dann am Ende der Geraden (was es eigentlich nicht gibt, da Geraden unendlich lang sind, aber man kann ja schlecht von dir verlangen, die unendlich lang zu zeichnen - also ich meine hier einfach das Ende von dem Graphen, den du eingezeichnet hast) mit f(x) bzw. f[sup]-1[/sup](x). So würde ich es jedenfalls machen und ich denke nicht, dass der Lehrer das als falsch werten wird.
bei y = f(x)= -0,5|2x+1|+2 musst du nichts anderes machen, als bei jeder "normalen" Funktion auch. Die Betragsfunktion ist auch eine Funktion, die einen vom Parameter x abhängigen Wert zurückliefert. Du rechnest also erst das innerhalb der Betragsstriche aus, dann bildest du den Absolutwert davon (also den Betrag) und dann rechnest du das in diesem Falle mal -0,5 und dann das Ergebnis plus 2. |2x+1| ist also im Prinzip nichts anderes als ein Parameter, wie ein normales x auch, bloß dass dieser Parameter nicht den Wert von x annimmt, sondern den Wert |2x+1|.
f1(x)=|2x+1] wäre z.B. so: \/
f2(x)=0,5*|2x+1| wäre so ähnlich, bloß der Strich (Graph) geht nicht so steil nach oben.
f3(x)=4*|2x+1| --> Graph ist deutlich steiler als f1(x)
f4(x)=-0,5*|2x+1| -> aufgrund des Minuszeichens gehen die Strahlen nicht nach oben, sondern nach unten, also in etwa so: /\ ... f4(x) ist wie f2(x) gestaucht, also nicht so steil
Bei allen 4 Funktionen ist die "Spitze", also der Punkt, wo |2x+1|=0 ist, an der gleichen Stelle (weil mal irgendwas gleich 0)!
Wenn du jetzt hinten dran noch ein +2 hängst, verschiebt sich das Ganze einfach um 2 nach oben (in positive y-Richtung), bei negativen Zahlen dementsprechend nach unten. Achtung: das +2 ist NICHT die Steigung, sondern lediglich der Wert, um den sich die Funktionswerte und damit der Graph in y-Richtung verschieben (also unabhängig von x größer oder kleiner werden, in diesem Falle immer um 2 größer als ohne +2).
Zum Zeichnen empfiehlt es sich bei Betragsfunktionen, den Punkt (nennen wir ihn P), wo die Betragsfunktion 0 ist, also in den Beispielen |2x+1| = 0, einzuzeichnen und dann jeweils einen Punkt links ("L") und einen rechts ("R") von diesem Punkt einzuzeichnen und dann einfach von dem Punkt P eine Linie aus durch L bis zum Ende des Koordinatensystems und von P aus durch R bis zum Ende des Koordinatensystems zu zeichnen.
Reicht das als Erklärung oder hast du noch weitere Fragen?
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aufgeraucht
Guest
'Gesunde Lebenseinstellung' zielte weniger aufs Lernen ab. Ich weiß, Konov hat sich hingesetzt und den 'zweiten Bildungsweg' abgeackert.
Meine Bemerkung war eher allgemeiner Natur. Mal frustig, mal gut gelaunt, nie unfair.
Ol@f
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Sei f(x)=5x+2, dann ergibt sich durch eine analoge Rechnung wie oben, dass g(x)=(x-2)/5 = 1/5 * x - 2/5 Umkehrfunktion ist (Ausrechnen!). Solche "lineare" Funktionen (egtl. völlig irreführender Begriff) lassen sich besonders leicht zeichnen. Den Schnittpunkt mit der y-Achse kann besonders schnell ablesen, indem man den Funktionswert an der Stelle x=0 betrachtet. Also f(0)=5*0+2 = 2. Jetzt kennen wir schonmal einen Punkt. Mit Hilfe der Steigung lässt sich aber direkt die Gerade zeichnen. Man gehe vom Punkt P=(0,2) eine Längeneinheit (bspw. 1 cm) nach rechts und 5 Längeneinheiten nach oben (allg. m LE nach oben, wenn f(x)=m*x+n). Dadurch erhalten wir einen weiteren Punkt auf der Geraden. Nun zeichne einfach einen geraden Strich durch die beiden Punkte und du erhälst den Funktionsgraphen.
In unserem Fall kann man so analog g zeichnen. Im Allgemeinen kann f ja eine beliebige Gestalt annehmen (hier: anscheinend nur linear?). Dann kann man eben an der Funktion h(x)=x (auch 1. Winkelhalbierende, Identität genannt) spiegeln und erhält so den Funktionsgraph der Umkehrfunktion.
Das sieht dann so aus:
BILD
Als kleine Übung kannst du dem roten, grünen, weißen Graphen die oben genannten Funktionen f, g und h zuordnen. [Ist übrigens auch eine bijektive Funktion.]
Konov
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Danke für die Blumen
Und zum Thema " immer nur lernen ist doof ":
... klar... kenne selbst Leute die nie wieder den Fuß in eine Schule oder eine Uni setzen würden weil sie kein Bock auf Lernen haben und lieber arbeiten gehen.
Auch wenns nicht viel Geld ist was sie bekommen.
Aber Geld ist ja auch immer eine subjektive Frage... will ich ne Familie gründen und Auto fahren??
oder bin ich mit meinem Leben zufrieden so wie es ist und habe keine großen Ansprüche, bzw. bin glücklich durch andere Dinge [beliebiges zeug hier einsetzen] ?? ^^
Ich hab mittlerweile gemerkt, dass Geld für mich persönlich keine große bedeutung hat. Deswegen kann ich ganz gut mit oben genannter Situation leben und bin sogar glücklicher als manch anderer, wie mir scheint....
Das heißt natürlich nicht, dass ich nicht irgendwann auch mal etwas mehr verdienen wollen würde. Und sei es nur, um zu sehen wie die Zahlen auf dem Kontoauszug stehen.
Glücklicherweise leben wir ja in einer Welt, in der man seine Glück oder seine Bestimmung durch viele andere Dinge als Geld bekommen kann. (Betonung auf KANN)
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Magogan
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Jetzt verwirr ihn nicht mit diesen Fachbegriffen ...
Und wie ich oben schon schriebt, macht es Sinn, die Funktion mit f(x) und die Umkehrfunktion mit f[sup]-1[/sup](x) zu beschriften.
PS: "Bijektive Funktion" bedeutet lediglich, dass jedem Wert aus dem Definitionsbereich, also allen Werten, die x annehmen kann, genau ein Wert y aus dem Wertebereich zugeordnet wird. Ebenso wird jedem y aus dem Wertebereich genau ein x zugeordnet. Wenn eine Funktion diese Eigenschaften erfüllt, ist sie bijektiv. Das ist aber völlig irrelevant für Horde deadman ...
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Ol@f
Welt-Boss
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Deshalb auch nur in Klammern...
zum 2. Punkt. Das hängt davon ab, wie die Notation eingeführt wird. Ich würde wie im ersten Beitrag auch f^-1 vorziehen, im allgemeinen nicht notwendig, da offensichtlich.
Deine Definition der Bifektivität ist übrigens falsch, soll hier aber nich Thema sein...
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Magogan
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Naja, sie ist eigentlich nicht falsch, allerdings etwas ungenau, da ich hier versuche, es Menschen zu erklären, die nicht Mathematik studieren. Ok, hab jetzt nochmal ein Wort geändert, jetzt ist es vielleicht verständlicher. Ist schon etwas spät und ich bin müde ...
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