Viele Spieler überspringen einen Großteil an Quests, indem sie ab einem bestimmten Level (15) einen Gruppendungeon nach dem anderen machen. So ein Dungeon dauert in der Regel nicht sehr lange und während der Levelphase sind die auch recht einfach. Selbst wenn du noch kein absoluter Pro bist - es dürfte keinen großen Einfluss auf die Gruppe haben, also ruhig den Dungeonfinder ausprobieren.
Du kannst ab Level 10 (?) auch ins PvP Geschäft einsteigen, also auf instanzierten Schlachtfeldern. Gibt auch eine Menge Erfahrungspunkte.
Einige neue Rassen (Worgen, Goblins, Pandaren) haben etwas frischere Startgebiete. Gerade die ersten Quests als Goblin haben mir persönlich am besten gefallen. Ist alles auf die kleinen fiesen und geizigen Wichtel zugeschnitten und eher mit Augenzwinkern versehen, also nicht ganz so bierernst wie bei z. B. Nachtelfen oder Orks.
Einige Gebiete bieten zudem sehr gute Quertreihen, die teilweise von bekannten Filmen (Indiana Jones, Rambo...) inspiriert sind. Letztendlich bleibt jedoch der Großteil der Quests im Bereich töte/sammle/begleite, nur wechselt der Kontext oft von interessant zu langweilig, also es gibt schon eine Menge Füllquests. Trotzdem wirst du auch hin und wieder mal eine Zwischensequenz sehen und Quest-Fahrzeuge steuern.
Es hängt eben auch von dir ab, ob du darauf stehst, Quests abzuarbeiten oder ob du dir jede einzelne durchliest, ohne Hektik im Rücken.
Du hast jedoch einen großen Nachteil: viele Spieler auf deinem Level sind nicht neu in der WoW, sondern spielen einen zweiten, dritten... Charakter hoch. Die kennen viele Quests schon und eben auch die Dungeons. Daher rennen die da nur noch durch, anstatt sich mit den schönen Details aufzuhalten. Die machen auch nur noch sehr selten Fehler, was schade ist, denn eine Welt mit anderen Neulinge zu entdecken, gemeinsam zu wachsen, über Fehler zu lachen und es einfach neu zu versuchen... das alles hat früher die Faszination ausgemacht, die es heutzutage - gerade wenn man das Genre MMO schon kennt - nicht mehr gibt.