Mathematik ist nunmal zu großen Teilen ein Selbststudium. Das heißt erstmal alle neuen Definitionen verstehen, dann die Aussagen der neuen Lemmata/Sätze/Theoreme/Korallare/... verstehen und anschließend den Beweis bzw. die Beweisidee und verwendete Tricks verstehen und merken. Zum Verstehen und Verinnerlichen helfen sehr häufig (wohlüberlegte; also nicht triviale) Bilder und damit Beispiele. Außerdem sollte man nebenbei immer verschiedene Literatur benutzen, da häufig verschiedene Ansätze benutzt werden.
Wenn man an einem der Punkte scheitert, hat man das Tutorium und Kommillitonen, die einem hoffentlich helfen können. Weiterhin ist es üblich, dass man einem Tutor Fragen per Mail schicken kann. Ich finde es als Tutor auch manchmal bequemer Fragen per Mail zu beantworten, da man bei sehr speziellen und komplizierteren Sachen eben auch mal ein bisschen länger überlegen kann. Dieses Angebot sollte man bei Unsicherheit auch immer nutzen! Des Weiteren bietet normalerweise jeder Dozent Sprechstunden an, da kann man auch Fragen stellen (, wenn man sich denn traut ).
Bei den 0815-Aufgaben - die in einem Info-Studium vermutlich häufiger vorkommen - soll man meist "geschickt" mit den Definitionen umgehen, um das Verständnis dieser zu vertiefen. Da merkt man dann meist, ob man eine Definition wirklich verstanden hat. Dafür braucht man also meist keine große Ideen. Im nächsten Schritt kann man auch meist überlegen, ob man es dann nicht auch ästhetischer (,aber dann mit mehr Denkarbeit) lösen kann.
Darüber hinaus hat man für einen Übungszettel normalerweise 1 Woche Zeit. Diese Zeit sollte man auch nutzen!
Zu den beiden kleinen Unklarheiten:
Wenn man die reellen Zahlen wirklich verstanden hat(, was erstmal nicht trivial ist), dann sind komplexe Zahlen wirklich ein einfaches Konstrukt. Zur Anschauung: Die komplexen Zahlen IC sind isomorph zum IR^2 (2-dimensionaler Vektorraum über IR). Das heißt, dass man sich eine komplexe Zahl wirklich wie einen 2-dimensionalen Vektor vorstellen kann. Das erweist sich häufig als nützlich, wenn man eine komplexe Zahl in Polarkoordinaten umtransformiert und damit Rechenregeln 1zu1 mit der Vorstellung übergehen.
Des Weiteren sollte bekannt sein, dass IC auch ein Körper ist. Ein wesentlicher Unterschied zu IR ist, dass wir keine sinnvolle Ordnungrelation auf IC definieren können, d.h. folgender Ausdruck macht bspw. keinen Sinn: 2+3i > -2+3i . Warum macht das keinen Sinn? Naja wie wollen sagen, dass ein Vektor kleiner als der andere ist, obwohl sie gleich lang sind, aber eindeutig unterschiedlich sind. Stattdessen können wir den Betrag bzw. die Länge miteinander Vergleichen, schließlich sind das dann reelle Zahlen. Interessant ist vielleicht noch die Tatsache, dass wir eine "Division" aus den reellen Zahlen übernehmen können, obwohl so eine Verknüpfung auf einem beliebigen Vektorraum nicht vorhanden ist.
Als Exponentialfunktion definiert man analytisch normalerweise exp:IR--->(0,∞
[mit exp(x)=sum x^k/k!, from 0 to inf], also "e^x", da diese Funktion paar schöne Eigenschaften hat, gerade im Komplexen
Edit. Es hört sich an als würdet ihr ein bisschen was zu Folgen und Reihen machen, sehr verständliche und einfache Literatur ist da meiner Meinung nach: "Modler, Kreh - Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1". Die Übungsaufgaben darin sind zwar verhältnismäßig einfach, aber fürs Verständnis ganz nett. Wenn man im Internet ein bisschen schaut, findet mans auch schnell oder halt in einer Bib.
