Hilfe =)

[Aremaron]

Hi ich habe heut drei aufgaben gestellt bekommen um diese zu lösen. (Es geht um ehre). Nun bin ich nicht der allergrößte mathematik profi und wollte fragen ob es da draußen irgendwen gibt dr mir bei den aufgaben helfen kann.

Hier einmal die aufgaben:

Aufgabenstellung: Klammere gemeinsame Faktoren aus und vereinfache so weit wie möglich.

1. a³+a hoch5
---------------
ahoch4 + a²

2. a²+ab
-------------
ab² + b³

3. ahoch4 - 4a²
--------------
a³+2a²

PS: Bin in der 10. Klasse. Wär echt super wenn ihr mir helfen könntet. Kleine hilfen wären auch super.

Danke im vorraus

 

[Exo1337]

Auch wenn das jetzt n bissl komisch klingt, aber wenns doch um Ehre geht, solltest du die Aufgaben dann nicht selber lösen?

 

[Aremaron]

ok geht auch um ne note =)

 

[Dodacar]

1. a³+a hoch5

a[sup]3[/sup]+a[sup]5[/sup]= a[sup]3+5[/sup]= a[sup]8[/sup]
---------------
ahoch4 + a²

a[sup]4[/sup]+a[sup]2[/sup]= a[sup]4+2[/sup]= a[sup]6[/sup]
---------------

2. a²+ab

a[sup]2[/sup]+ab= a[sup]2+1[/sup]+b= a[sup]3[/sup]+b
-------------
ab² + b³

ab[sup]2[/sup]+b[sup]3[/sup]= a+b[sup]2+3[/sup]= a+b[sup]5[/sup]
---------------

3. ahoch4 - 4a²

a[sup]4[/sup]-4a[sup]2[/sup]= 4a[sup]4-2[/sup]= 4a[sup]2[/sup]
--------------
a³+2a²

a[sup]3[/sup]+2a[sup]2[/sup]= 2a[sup]3+2[/sup]= 2a[sup]5[/sup]



Ich hoffe ich konnte dir helfen.

 

[Aremaron]

ah gut danke

 

[Grüne Brille]

hm verlesen sry

 

[Aremaron]

beim zweiten warum hast du über dem bruchstrich zeimal a²+ab geschrieben?

 

[Dalmus]

beim zweiten warum hast du über dem bruchstrich zeimal a²+ab geschrieben?

Andere Frage: Was heißt "die Aufgaben lösen"?
Es sind ja nunmal keine Gleichungen oder so.
SSoll da nur so weit wie möglich gekürzt werden?

 

[Aremaron]

so habs mir mal aufgeschrieben aber kann man die ergebnisse nich nochmal kürzen? ich schreib sie nochmal auf:

1. ahoch8
-----------
ahoch6

2. a³+b
-----------
a+bhoch5

3. 4a²
-------
2ahoch5

 

[Grüne Brille]

1. a³+a hoch5

a[sup]3[/sup]+a[sup]5[/sup]= a[sup]3+5[/sup]= a[sup]8[/sup]
---------------
ahoch4 + a²

a[sup]4[/sup]+a[sup]2[/sup]= a[sup]4+2[/sup]= a[sup]6[/sup]

jetzt aber doch noch ma... wieso kürzt du a[sup]3[/sup]+a[sup]5[/sup] als a[sup]8[/sup]
das geht soweit ich weiss hier nur bei multiplikationen, also a[sup]x[/sup] x a[sup]y[/sup] das wäre dann a[sup]x+y[/sup]

Andere Frage: Was heißt "die Aufgaben lösen"?
Es sind ja nunmal keine Gleichungen oder so.
SSoll da nur so weit wie möglich gekürzt werden?

die aufgaben zu lösen heisst, die gleichungen zu vereinfachen

 

[Aremaron]

Stimmt darf ja nur bei einer multiplikation zusammengefasst werden oder?

 

[Grüne Brille]

Stimmt darf ja nur bei einer multiplikation zusammengefasst werden oder?

laut potenzgesetz ja <.<

 

[Aremaron]

aber wie kann man die gleichung dann noch vereinfachen?

 

[Dalmus]

so habs mir mal aufgeschrieben aber kann man die ergebnisse nich nochmal kürzen?

Jupp, sie ließen sich kürzen, wenn sie denn richtig wären.
Das bezweifle ich allerdings stark und zwar aus dem selben Grund, den GrüneBrille bereits nannte, dann aber wieder wegeditiert hat.

Beispiel:
der_Digitala_Autor meite z.B. daß a³+ahoch5 = ahoch(3+5)= ahoch8 sind.
Nimm da mal als Beispiel für a die 1.
1 hoch 3 sind immer noch 1
1 hoch 5 ebenfalls.
Und a hoch 8 auch.

Damit stände da 1 + 1 = 1

Ich kenn mich mit Mathe ja nicht so aus, aber ich bezweifle die Richtigkeit dieser Aussage.

Edit: Wer sich dran stört, daß ich so langsam tippe und meine Antworrt nun nicht mehr aktuell war, der darf mir einen 10-Fingersystem-VHS-Kurs spendieren.

 

[Aremaron]

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/potenz...wurzelnz_94.htm

unter punkt 3

http://books.google.de/books?id=4jCeZeZLBg...=result#PPA3,M1

unter punkt 1.2 macht mich noch stuzig da sagen sie das es gar nicht möglich wäre

 

[Dalmus]

Also geht's nur um's kürzen?
Dann wäre das exemplarisch für 1.:

1. a³+a hoch5
---------------
ahoch4 + a²

Da kann man oben und unten a² ausklammern und danach kürzen.
Übrig bliebe:

a + a³
---------
a² + 1

Danach könnte man auf die Idee kommen oben nochmal a auszuklammern.
Das ergäbe dann

a * (1 + a²)
-------------
a² + 1

Was das gleiche (Assoziativgesetz?) ist wie

a * (a² + 1)
----------------
a² + 1

Nun kann man also nochmal kürzen... und zwar durch (a² + 1)

Und übrig bleibt

a
----
1

Und a/1 ist *trommelwirbel* .... a.

 

[Aremaron]

das für aufgabe 1? und warum +1??


und du kannst nicht im ersten schritt über dem bruchstrich wenn du a² ausklammern und mit ahoch5 in verbindung bringen willst das geht nich da müsstest du ja in der klammer stehen haben a²,5

 

[Dalmus]

das für aufgabe 1?

Japp, das war für Aufgabe 1.
Ich denke für die anderen sollte es in etwa mit den gleichen Methoden gehen.

und warum +1??

Du meinst warum aus ahoch4 + a² beim Ausklammern und kürzen dann (a² + 1) wird?

Genau genommen steht da ja (ahoch4 + 1a²)
Wenn man nun a² ausklammert, dann steht da noch a²*(a² + 1)

 

[Dalmus]

und du kannst nicht im ersten schritt über dem bruchstrich wenn du a² ausklammern und mit ahoch5 in verbindung bringen willst das geht nich da müsstest du ja in der klammer stehen haben a²,5

Doch, das kann ich.

Wie grüneBrille vorhin schon anmerkte: ahoch5 ist gleichzusetzen mit a hoch (2+3).
Wenn man 2 Items mit gleicher Basis multiplizieren will, dann werden die Potenzen dabei addiert.
Das kann man natürlich auch umkehren und so wird dann aus a hoch (2+3) ...... a² * ahoch3
So kann man dann a² ausklammern und bei der ahoch5 bleibt ahoch3 übrig.