Ohne die Person genau zu kennen, klingt deine Schilderung für mich schon ein wenig so, als hätte es bei ihr eine krankhafte Ursache.
Sprich, vielleicht hat sich aus irgendwelchen unerfindlichen Gründen psychisch einen Knacks was das trinken angeht? Es gibt ja alle möglichen Phobien und Ängste, es würde mich nicht wundern, wenn jemand Angst oder Abneigung gegen das Trinken hat. Vielleicht auch schlucken oder ähnliches, was dann letztlich dazu führen würde, dass man unbedingt mal zum Arzt gehen sollte (Psychologe meine ich), da es sich ja nicht um ein körperliches Problem zu handeln scheint. Von den Folgeschäden von Dehydrierung mal abgesehen.
Ansonsten schließe ich mich meinen Vorrednern an. Nicht zuviel drängeln, lieber versuchen die Situationen zum Trinken zu eröffnen. Glas Wasser hinstellen, so dass sie nichts mehr machen muss außer Trinken.
edit: Könnte sich auch um krankhaftes Verhalten im Zusammenhang mit Magersucht handeln. (rein hypothetisch, ich kenne sie ja nicht)