Aloha!
Mach Dir ein Bild davon, was ihr wirklich nicht paßt .. ansonst kämpfst Du da gegen Windmühlen!
Wenn es wirklich um die 13 Euro geht, ist das am aller einfachsten. Da mußt Du ihr nur sachlich vorrechnen, daß 13 Euro für die Zeit die Du monatlich in WOW verbringst nicht die Welt sind!
Beispiel: ins Kino mit Freunden, in einen Film, denn man eigentlich nur sieht, weil man was mit seinen Kumpels unternehmen möchte, nachher noch ein Bierchen oder ein etwas bei McDonalds um darüber zu diskutieren und Du hast weit mehr ausgegeben.
Schwieriger wird es, wenn es ihr nicht um das Geld sonder um die Zeit, die Du vor dem Bildschirm und nicht mit ihr verbringst geht!
Da solltest Du es erst mal in aller Ruhe aus ihrer Sicht betrachten! Wenn Du zum Beispiel an fünf von sieben Abenden aus der Arbeit kommst, erst einmal den PC startest, schnell einen Happen mit ihr ißt und Dich dann bis in die Nacht vor den PC knallst - dann ist aus ihrer Sicht natürlich was nicht ganz richtig, auch wenn Du Dir denkst, hey ich arbeite den ganzen Tag, da mag ich am abend ne Runde chillen.
Sei ehrlich zu Dir (und zu ihr) wie viel Zeit du tatsächlich mit zocken verbringst und überleg mal ob Du nicht doch ein wenig kürzer treten solltest.
Mach mit ihr ein paar "feste" Tage aus, an denen Du was online unternehmen möchtest (spich Dich halt mit deinen Kumpels von der Gilde ab) und überrasch sie auch mal damit, an einem solchen Termin, die Kiste auszulassen und dennoch was mit ihr zu unternehmen.
Am schwierigsten wird es wenn sie sich und das Umfeld vernachlässigt fühlt! Du arbeitest nicht, hilfst ihr aber auch nicht mehr als das mindeste im Haushalt und hast keine Zeit für sie - wenn das der Fall ist, dann sei froh, daß Du noch eine Freundin hast!
In diesem Sinne noch viel Spaß und Erfolg!
Ach ja ... sollte sie Computerspielen einfach nur kindisch finden und deshalb nörgeln, wirst Du wenig erreichen! Die beste Argumentation ist dann immer noch, daß Computerspielen im Vergleich zum Fernsehen oder Lesen wenigstens eine aktive Beschäftigung ist. Wird sie aber nur schwerlich überzeugen!