Solange du die Ware bezahlst und die Rechnungsadresse keine "Fälschung" ist, können die sowieso nichts machen.
Außerdem hat man das Recht, sich bei solchen Diensten insbesondere sozialen Netzwerken, sich nicht mit seinen echten Namen anzumelden, da man so seine echte Identität schützen kann.
Blizzard kann es ganz egal sein, ob der Empfänger "Hans Wurst" oder "Joachim Schmitz" ist, solange der Zahlungseingang stimmt und nicht irgendwo ins Nirvana führt.
Wenn du dich dann für Rückfragen als Empfänger rechtfertigen musst, dann stehst du dort aber vor einem Problem.
Edit: Ich kann mich auch bei Amazon mit meinen echten Daten anmelden, meinen PayPal account verifizieren, eine Waschmaschine bestellen und diese in den Bundestag schicken, wenn ich diese selbst bezahlt habe.