Tollbruck
Rare-Mob
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Hallo,
dies hier ist im Wesentlichen eine Zusammenfassung von Überlegungen zur Waffenwahl für optimalen Schaden pro Zeit, welche sich aus dem Thread pre-Kara Fernwaffe für BM ergeben haben (besten Dank @ Karloss für die comments!).
Um was geht's?
Hintergrund ist, dass die Standard Shot-Rotation "Auto-Steady-..." Schadensanteile enthält, welche unabhängig vom Waffenschaden sind. Dies gilt insbesondere für den Steady sowie für ein eventuell vorhandenes Zielfernrohr. Diese Schadensanteile kommen in einem Kampf mit einer schnellen Waffe öfter zur Geltung, als mit einer langsamen Waffe. Daher muss eine langsamere Waffe immer einen höheren DPS-Wert haben, um über einen Auto-Steady-Rotationszyklus gemittelt denselben Schaden pro Zeit anzurichten, wie eine schnellere Waffe.
Berechnung
Die Frage ist nun, wieviel mehr DPS eine langsame Waffe denn tatsächlich benötigt, um den Vorteil einer schnelleren Waffe auszugleichen. Hier meine Herangehensweise:
Setzt man voraus, dass die Waffengeschwindigkeit in jedem Falle ausreichend lang ist, um ohne Verzögerung des Auto einen Steady zwischen jeden Auto zu packen, so ergibt sich der Gesamtschaden pro Zeit über einen Auto-Steady-Zyklus zu:
DPR = (DMGauto + DMGsteady) / AS
AS ist hier die Angriffsgeschwindigkeit, welche sich gemäß AS = WS / (b1 * b2 *... bn) berechnet (WS: Waffengeschwindigkeit, bn: Speedbonus in 1+Prozentwert/100).
Für die Schadenswerte der beiden Schüsse hab ich folgende Werte angenommen:
DMGauto = [ ADPS + RAP / 14 ] * WS + WD + SD (nach Carcharoth @ Blizz-Forum) mit:
RAP = Ranged Attack Power
WS = Weapon Speed
WD = mittlerer Waffenschaden = [ max + min ] / 2
DPS = Waffen-DPS = WD / WS
ADPS = Munitions-DPS
SD = Scope Damage (Fernrohr, falls vorhanden)
DMGsteady = WD + [ RAP * 0.2 ] + 150 (nach thottbot ohne dazed-dmg)
Will man ein Auswahlkriterium zwischen zwei Waffen 1 und 2 schaffen, welches es erlaubt, zu entscheiden, mit welcher Waffe man mehr DPR anrichtet, so kann man zunächst einmal den Grenzfall identischen mittleren Schadens pro Zeit betrachten: DPR1 = DPR2
Setzt man alles ein, so bleibt ein Ausdruck übrig, welcher nur noch von den waffenunabhängigen Schadensanteilen K = 0.2*RAP + 150 + SD, den Waffengeschwindigkeiten WS1, WS2 sowie den Waffen-DPS-Werten DPS1, DPS2 abhängt:
DPS2 = DPS1 + 0.5 * K * [(WS2-WS1) / (WS1*WS2)]
=> dDPS = 0.5 * K * [ dWS / (WS1*WS2) ] mit dDPS = DPS2-DPS1 und dWS = WS2-WS1
Veranschaulichung
Das Ganze hab ich mal versucht, in folgender Abbildung für üblicherweise auftretende Waffengeschwindigkeiten graphisch zu veranschaulichen. Dabei ist angenommen, dass auf jeder Waffe ein Khoriumzielfernrohr montiert ist (also SD = 12).
Anhang anzeigen 1994
In jedem der 9 Plots wird eine bestimmte Waffengeschwindigkeit (in der Abbildung "current weapon speed" genannt) mit 9 anderen Waffengeschwindigkeiten (in der Abbildung "new weapon speed" genannt) verglichen. Da der waffenunabhängigen Schadensanteilen K mit der RAP skaliert, ist der Grenzfall identischer Schadenswerte pro Zeit ("equality dDPS" genannt, also der Wert aus der fett gedruckten Formel oben) über der RAP aufgetragen.
Die Interpretation ist nun folgendermaßen:
- Du wählt den Graphen, welcher der Waffengeschwindigkeit Deiner momentanen Waffe entspricht (Waffe 1)
- Aus den 9 Linien pro Graph suchst Du die heraus, die der Waffengeschwindigkeit Deiner Alternativwaffe entspricht (Waffe 2)
- Du berechnest dDPS = DPS2 - DPS1 der beiden Waffen und schaut Deine momentane RAP nach
- Liegt der berechnete dDPS-Wert bei Deiner RAP über der entsprechenden equality dDPS-Linie, so ist die Alternativwaffe besser (d.h. Du machst damit über einen Auto-Steady-Zyklus mehr Schaden pro Zeit), ansonsten Deine alte Waffe
Beispiele
1) Du läufst mit Valanos' Langbogen (DPS1=66.4, WS1=2.8) rum und überlegst, ob Du Dir die Schwere Armbrust des Gladiators (DPS2=83.4, WS2=3.1) zulegen sollst. Deine momentane RAP ist 1500.
=> dDPS = DPS2 - DPS1 = 17.0
WS1=2.8 ist im mittleren Graph veranschaulicht, und WS2=3.1 s entspricht der 2. Linie von oben. Bei Deiner momentanen RAP von 1500 liest Du ab, dass beide Waffen äquivalent wären, wenn DPS2-DPS1~8 entspräche (den genauen Unterschied von 8.0 kriegst Du aus der fett gedruckten Formel oben raus). Da die DPS der Waffen sich aber um 17 unterscheidet, ist die Gladi-Armbrust besser.
2) Du hast Dir also die Schwere Armbrust des Gladiators (DPS1=83.4, WS1=3.1) beschafft, inzwischen aber Deinen Ruf beim Konsortium auf "respektvoll" erhöht, d.h. Du könntest Dir den Konsortiumblaster (DPS2=66.3, WS2=2.4) zulegen. Deine RAP hat sich außerdem inzwischen auf 1700 erhöht. Lohnt sich der Umstieg?
=> dDPS = DPS2 - DPS1 = -17.1
WS1=3.1 ist der mittlere rechte Graph, und WS2=2.4 s entspricht der untersten (schwarzen) Linie. Bei Deiner momentanen RAP von 1700 liest Du ab, dass beide Waffen äquivalent wären, wenn DPS2-DPS1~-23 entspräche (den genauen Unterschied von -22.5 kriegst Du aus der fett gedruckten Formel raus). Da die DPS vom Konsortiumblaster aber nur um 17.1 schlechter ist als von der Gladi-Armbrust, lohnt sich hier tatsächlich der Umstieg auf den Konsortiumblaster.
Gültigkeit der Betrachtung
Gültig ist das Ganze meiner Ansicht nach universell, solange die Schuss-Rotation Auto-Steady-... ohne Abfeuern anderer Schüsse und ohne Verzögerung des Auto-Shots eingehalten wird. Außerdem müssen natürlich die oben angenommenen Schadensformeln für Auto und Steady stimmen - könnte gut sein, dass ich da nicht auf dem neuesten Stand bin oder bald was dran gedreht wird... Zu beachten ist ferner, dass sonstige Waffenstats neben DPS und WS (wie +RAP oder +Agi) in der Berechnung nicht inkludiert sind.
Des Weiteren gibt's zwar eine Menge Schadensmodifikatoren wie kritische Trefferwertung, Trefferwertung, Rüstung des Gegners, prozentuelle Schadenserhöhungen etc., aber diese gehen (jedenfalls soweit ich das überblicke...) alle als multiplikativer Faktor pro Schuss ein und kürzen sich somit in der Berechnung DPR1 = DPR2 heraus.
Ansonsten fällt mir noch ein, dass der MM-Hunter Talente hat, welche die RAP erhöhen, außerdem gibt's natürlich auch Buffs. Aber solange man eben den gerade aktuell gültigen RAP-Wert aus seinem Char-Screen einsetzt, ändert dies auch nichts an der Gültigkeit.
Kommentare
Ja, bitte gerne! Denkt ihr, dass meine Herangehensweise gerechtfertigt ist? Könnt ihr die Resultate aus praktischen Erfahrungen bestätigen? Was fällt Euch sonst noch dazu ein?
dies hier ist im Wesentlichen eine Zusammenfassung von Überlegungen zur Waffenwahl für optimalen Schaden pro Zeit, welche sich aus dem Thread pre-Kara Fernwaffe für BM ergeben haben (besten Dank @ Karloss für die comments!).
Um was geht's?
Hintergrund ist, dass die Standard Shot-Rotation "Auto-Steady-..." Schadensanteile enthält, welche unabhängig vom Waffenschaden sind. Dies gilt insbesondere für den Steady sowie für ein eventuell vorhandenes Zielfernrohr. Diese Schadensanteile kommen in einem Kampf mit einer schnellen Waffe öfter zur Geltung, als mit einer langsamen Waffe. Daher muss eine langsamere Waffe immer einen höheren DPS-Wert haben, um über einen Auto-Steady-Rotationszyklus gemittelt denselben Schaden pro Zeit anzurichten, wie eine schnellere Waffe.
Berechnung
Die Frage ist nun, wieviel mehr DPS eine langsame Waffe denn tatsächlich benötigt, um den Vorteil einer schnelleren Waffe auszugleichen. Hier meine Herangehensweise:
Setzt man voraus, dass die Waffengeschwindigkeit in jedem Falle ausreichend lang ist, um ohne Verzögerung des Auto einen Steady zwischen jeden Auto zu packen, so ergibt sich der Gesamtschaden pro Zeit über einen Auto-Steady-Zyklus zu:
DPR = (DMGauto + DMGsteady) / AS
AS ist hier die Angriffsgeschwindigkeit, welche sich gemäß AS = WS / (b1 * b2 *... bn) berechnet (WS: Waffengeschwindigkeit, bn: Speedbonus in 1+Prozentwert/100).
Für die Schadenswerte der beiden Schüsse hab ich folgende Werte angenommen:
DMGauto = [ ADPS + RAP / 14 ] * WS + WD + SD (nach Carcharoth @ Blizz-Forum) mit:
RAP = Ranged Attack Power
WS = Weapon Speed
WD = mittlerer Waffenschaden = [ max + min ] / 2
DPS = Waffen-DPS = WD / WS
ADPS = Munitions-DPS
SD = Scope Damage (Fernrohr, falls vorhanden)
DMGsteady = WD + [ RAP * 0.2 ] + 150 (nach thottbot ohne dazed-dmg)
Will man ein Auswahlkriterium zwischen zwei Waffen 1 und 2 schaffen, welches es erlaubt, zu entscheiden, mit welcher Waffe man mehr DPR anrichtet, so kann man zunächst einmal den Grenzfall identischen mittleren Schadens pro Zeit betrachten: DPR1 = DPR2
Setzt man alles ein, so bleibt ein Ausdruck übrig, welcher nur noch von den waffenunabhängigen Schadensanteilen K = 0.2*RAP + 150 + SD, den Waffengeschwindigkeiten WS1, WS2 sowie den Waffen-DPS-Werten DPS1, DPS2 abhängt:
DPS2 = DPS1 + 0.5 * K * [(WS2-WS1) / (WS1*WS2)]
=> dDPS = 0.5 * K * [ dWS / (WS1*WS2) ] mit dDPS = DPS2-DPS1 und dWS = WS2-WS1
Veranschaulichung
Das Ganze hab ich mal versucht, in folgender Abbildung für üblicherweise auftretende Waffengeschwindigkeiten graphisch zu veranschaulichen. Dabei ist angenommen, dass auf jeder Waffe ein Khoriumzielfernrohr montiert ist (also SD = 12).
Anhang anzeigen 1994
In jedem der 9 Plots wird eine bestimmte Waffengeschwindigkeit (in der Abbildung "current weapon speed" genannt) mit 9 anderen Waffengeschwindigkeiten (in der Abbildung "new weapon speed" genannt) verglichen. Da der waffenunabhängigen Schadensanteilen K mit der RAP skaliert, ist der Grenzfall identischer Schadenswerte pro Zeit ("equality dDPS" genannt, also der Wert aus der fett gedruckten Formel oben) über der RAP aufgetragen.
Die Interpretation ist nun folgendermaßen:
- Du wählt den Graphen, welcher der Waffengeschwindigkeit Deiner momentanen Waffe entspricht (Waffe 1)
- Aus den 9 Linien pro Graph suchst Du die heraus, die der Waffengeschwindigkeit Deiner Alternativwaffe entspricht (Waffe 2)
- Du berechnest dDPS = DPS2 - DPS1 der beiden Waffen und schaut Deine momentane RAP nach
- Liegt der berechnete dDPS-Wert bei Deiner RAP über der entsprechenden equality dDPS-Linie, so ist die Alternativwaffe besser (d.h. Du machst damit über einen Auto-Steady-Zyklus mehr Schaden pro Zeit), ansonsten Deine alte Waffe
Beispiele
1) Du läufst mit Valanos' Langbogen (DPS1=66.4, WS1=2.8) rum und überlegst, ob Du Dir die Schwere Armbrust des Gladiators (DPS2=83.4, WS2=3.1) zulegen sollst. Deine momentane RAP ist 1500.
=> dDPS = DPS2 - DPS1 = 17.0
WS1=2.8 ist im mittleren Graph veranschaulicht, und WS2=3.1 s entspricht der 2. Linie von oben. Bei Deiner momentanen RAP von 1500 liest Du ab, dass beide Waffen äquivalent wären, wenn DPS2-DPS1~8 entspräche (den genauen Unterschied von 8.0 kriegst Du aus der fett gedruckten Formel oben raus). Da die DPS der Waffen sich aber um 17 unterscheidet, ist die Gladi-Armbrust besser.
2) Du hast Dir also die Schwere Armbrust des Gladiators (DPS1=83.4, WS1=3.1) beschafft, inzwischen aber Deinen Ruf beim Konsortium auf "respektvoll" erhöht, d.h. Du könntest Dir den Konsortiumblaster (DPS2=66.3, WS2=2.4) zulegen. Deine RAP hat sich außerdem inzwischen auf 1700 erhöht. Lohnt sich der Umstieg?
=> dDPS = DPS2 - DPS1 = -17.1
WS1=3.1 ist der mittlere rechte Graph, und WS2=2.4 s entspricht der untersten (schwarzen) Linie. Bei Deiner momentanen RAP von 1700 liest Du ab, dass beide Waffen äquivalent wären, wenn DPS2-DPS1~-23 entspräche (den genauen Unterschied von -22.5 kriegst Du aus der fett gedruckten Formel raus). Da die DPS vom Konsortiumblaster aber nur um 17.1 schlechter ist als von der Gladi-Armbrust, lohnt sich hier tatsächlich der Umstieg auf den Konsortiumblaster.
Gültigkeit der Betrachtung
Gültig ist das Ganze meiner Ansicht nach universell, solange die Schuss-Rotation Auto-Steady-... ohne Abfeuern anderer Schüsse und ohne Verzögerung des Auto-Shots eingehalten wird. Außerdem müssen natürlich die oben angenommenen Schadensformeln für Auto und Steady stimmen - könnte gut sein, dass ich da nicht auf dem neuesten Stand bin oder bald was dran gedreht wird... Zu beachten ist ferner, dass sonstige Waffenstats neben DPS und WS (wie +RAP oder +Agi) in der Berechnung nicht inkludiert sind.
Des Weiteren gibt's zwar eine Menge Schadensmodifikatoren wie kritische Trefferwertung, Trefferwertung, Rüstung des Gegners, prozentuelle Schadenserhöhungen etc., aber diese gehen (jedenfalls soweit ich das überblicke...) alle als multiplikativer Faktor pro Schuss ein und kürzen sich somit in der Berechnung DPR1 = DPR2 heraus.
Ansonsten fällt mir noch ein, dass der MM-Hunter Talente hat, welche die RAP erhöhen, außerdem gibt's natürlich auch Buffs. Aber solange man eben den gerade aktuell gültigen RAP-Wert aus seinem Char-Screen einsetzt, ändert dies auch nichts an der Gültigkeit.
Kommentare
Ja, bitte gerne! Denkt ihr, dass meine Herangehensweise gerechtfertigt ist? Könnt ihr die Resultate aus praktischen Erfahrungen bestätigen? Was fällt Euch sonst noch dazu ein?